处理悉尼大蟑螂可以采取以下几种方法：
环境清理
保持家居整洁，尤其是厨房和卫生间，清理食物残渣，避免积水，减少蟑螂的藏身之处。
堵洞封缝
检查各类缝隙和孔洞，使用硅胶或泡沫填料封堵，防止蟑螂的入侵。
诱捕和陷阱
购买或自制蟑螂诱捕器，如粘胶板或者放置含有蟑螂吸引剂的装置，将它们放在蟑螂活动频繁的地方。
使用杀虫剂
选择专杀蟑螂的喷雾或者粉剂，按照说明在夜晚或清晨使用，此时蟑螂最活跃。但要确保安全，避免对家具和人体造成伤害，使用后要通风。
持续追踪
一段时间后，检查是否有死蟑螂，确保没有遗漏。如仍有活蟑，可能需要重复以上步骤。
专业帮助
如果自行处理无效，可考虑请专业的害虫控制公司进行处理，他们有专业的设备和技术。
此外，还可以尝试以下一些方法：
使用洁兵杀蟑胶饵：
“量小点多”，点的每个药点只要芝麻粒大小，每间隔十厘米左右点一点药，把药点到各个角落和缝隙里，家具、家电的边角和缝隙，抽屉和柜子都要打开，把洁兵药点到里面的角落和缝隙处，家里需要所有地方都用上药，而不只是在看到蟑螂的地方用药，全部地方用上药，可以保持蟑螂不管在哪都可以吃到药，都可以杀死，这样才可以有效的消灭蟑螂。
肥皂水灭蟑法：
将肥皂溶解在热水中，喷洒在蟑螂身上，肥皂水会破坏蟑螂的外骨骼，使其窒息而死。此外，肥皂水还可以清洁居住环境，防止蟑螂留下的污渍和异味。
植物消除法：
某些植物具有驱虫的特性，如薄荷、迷迭香、尤加利等。可以将这些植物放置在厨房、卫生间等常见的蟑螂出没地点附近，或者制作植物精油喷雾。这些植物的气味对蟑螂具有驱逐作用。
气味驱逐：
柠檬、橘子皮、白醋等都具有强烈的气味，对蟑螂产生威慑作用。可以将柠檬或橘子皮放置在厨房角落或蟑螂可能出现的地方，或者使用稀释后的白醋擦拭厨房台面和地板。
定期消毒：
保持家庭环境的清洁和卫生是防止蟑螂滋生的关键。定期清洁厨房、卫生间和其他潮湿的区域，清除食物残渣和垃圾，封堵潜在的蟑螂入口，如裂缝和缝隙，都是有效的方法。
通过以上方法，可以有效地处理悉尼大蟑螂。如果蟑螂问题严重，建议请专业害虫控制公司进行彻底处理。