辅警在履行职责时，以下行为可能构成违法：
侵犯公民、法人或其他组织合法权益造成损害
根据第三十八条，辅警在履行职责时若侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，公安机关将依法予以赔偿。
阻碍辅警履职
对辅警及其近亲属实施滋扰、恐吓、威胁、侮辱、殴打、诬告、陷害、侵犯隐私等行为，将构成违反治安管理行为，由公安机关依法给予治安管理处罚；造成人身、财产损害的，还需依法承担民事责任。
非法制造、持有辅警服装标识
违反规定非法制造、贩卖辅警服装、标识的，由公安机关予以没收，并处货值金额一倍以上五倍以下罚款；非法购买、持有、使用辅警服装、标识的，由公安机关予以没收，给予警告，并可以处一千元以下罚款。
利用工作之便谋取私利
辅警若利用工作之便为自己或他人谋取私利，将被清退，并可能依法追究法律责任。
占用、损毁涉案财物
辅警若占用或损毁涉案财物，也将受到相应的法律处理。
单独执法或以个人名义执法
辅警不具备执法主体资格，不能单独执法或以个人名义执法。此类行为违法，并且群众有权提出异议。
泄露国家秘密、工作秘密或公民个人信息
辅警若泄露这些信息，将根据泄露信息的严重程度受到相应的法律处罚。
参与或支持色情、吸毒、赌博、迷信等活动
辅警若参与或支持这些活动，将被视为违反纪律，并可能受到纪律处分或法律追究。
殴打、体罚虐待违法犯罪嫌疑人或其他人员
辅警若违反规定殴打、体罚虐待违法犯罪嫌疑人或其他人员，将构成违法行为，并可能受到治安管理处罚或刑事责任。
工作时间饮酒
辅警在工作时间内饮酒也是违反纪律的行为，将受到相应的纪律处分。
发表不当言论
辅警在私人社交账号上发表不当言论，可能引起不良影响，并可能受到纪律处分。
通风报信
辅警若为违法犯罪嫌疑人通风报信，将严重破坏国家机关的查禁犯罪活动，并可能触犯刑法。
这些行为不仅违反辅警的纪律要求，还可能触犯法律，导致严重的法律后果。因此，辅警在执行职务时应严格遵守法律法规和纪律要求，确保公正、合法、有效地履行职责。