预售下来后草签的时间主要 取决于开发商的工作进度、内部流程、合同条款的制定及审核等多方面因素。以下是一些具体的时间范围：
七至三十个自然日
房地产企业在获得预售许可证后，通常会在七至三十个自然日内安排与购买者签署正式的商品房销售合同。
几天至数周
开发商在取得预售许可证后，会及时通知购房者签订合同，这个过程可能需要几天至数周的时间。
平均3分钟内
预售合同可以草签，但草签的法律效力较弱，内容较精简，且若发生纠纷，法官不易探寻真实意思。务必确保开发商五证齐全，否则可能面临合同无效的风险。
5个工作日之内
开发商办理完成商品房预售许可证之后，还需要到当地房地局网签部门进行备案，一般取得预售许可证之后5个工作日之内就可以进行网签。
几周到几个月
购买新房后，签署预售合同的时间会根据开发商的销售计划和项目进度而定，一般在几周到几个月不等。
建议
耐心等待：购房者需要耐心等待开发商办理相关手续，具体等待时间因项目而异。
核实五证：在草签预售合同前，务必确保开发商的五证齐全，以降低合同无效的风险。
详细审阅合同：草签合同时，应详细审阅合同条款，确保内容明确、合法。
这些信息提供了关于预售合同草签时间的不同视角，但具体情况可能因开发商和项目的实际情况而有所不同。