公安协查函的发送时间并没有一个固定的标准，它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、调查难度、地域分布、交通条件以及公安机关的工作效率等。因此，无法给出一个确切的时间范围。
一般情况
异地公安发协查函到本地通常需要一周左右的时间进行对接。
诈骗罪案在立案后十五日内应发出协查通知。
特殊情况
如果案件特别紧急，公安机关可能会加快处理速度，协助调查的时间可能不超过24小时，在申请后，可延长至48小时。
异地公安机关请求协查犯罪嫌疑人的身份、年龄、违法犯罪经历等情况的，协查地公安机关接到通知后应当在七日内将协查结果通知请求协查的公安机关；交通十分不便的边远地区，应当在三十日内将协查结果通知请求协查的公安机关。
法律规定
公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接受单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
综上所述，公安协查函的发送时间因案件具体情况而异，没有统一的规定。如果需要了解具体的协查进度，建议与办案公安机关联系以获取最准确的信息。