减刑的管理和裁定权主要属于 中级人民法院。具体流程如下：
减刑建议的提出 ：监狱或其他刑罚执行机关会根据罪犯在服刑期间的表现，提出减刑建议书。这一建议书需要报送给罪犯服刑地的中级人民法院。减刑案件的审理：
人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。审理过程中，法院会审查罪犯是否有悔改或立功表现，并依据相关法律规定作出裁定。
减刑裁定的作出：
对于符合条件的罪犯，法院会依法裁定予以减刑。减刑裁定的副本需要抄送人民检察院。
减刑的管辖
被判处无期徒刑的罪犯：
减刑案件由罪犯服刑地的高级人民法院管辖。
被判处有期徒刑、拘役、管制的罪犯：减刑案件由罪犯服刑地的中级人民法院管辖。
综上所述，减刑的管理和裁定权主要属于中级人民法院，具体管辖根据罪犯的刑期及服刑地点有所不同。