省级保护动物可能构成的罪名主要是 危害珍贵、濒危野生动物罪。此外，涉及走私珍贵动物及其制品的行为还可能构成走私珍贵动物、珍贵动物制品罪。
具体来说，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的行为，会受到法律的制裁。对于非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。若情节特别严重，则可能会受到更严厉的刑罚。
同时，养国家二级保护动物也可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪，特别是当涉及没有许可证的情况下驯养野生动物的行为。
建议在涉及与省级保护动物相关的活动时，务必遵守相关法律法规，以免触犯法律并受到相应的处罚。