自首是指 犯罪后自动投案并如实供述自己的罪行的行为。具体来说，自首可以分为主动投案和如实供述两种情形。
主动投案
犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，犯罪嫌疑人主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的。
如实供述
犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己所犯的全部罪行，且供述的内容必须真实，既不缩小也不扩大自己的罪行。
对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果他们如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，也以自首论。
自首的法律依据是《中华人民共和国刑法》第六十七条，该条规定：
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
自首不仅有利于犯罪人悔过自新，不再继续作案，还能帮助司法机关及时侦破与审判案件，因此法律对自首行为给予从轻或减轻处罚的奖励。
综上所述，自首是犯罪分子在犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的行为，根据《刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚，严重情况下甚至可以免除处罚。