醉驾逃逸的处罚根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临以下刑罚：
拘役一个月至六个月：
根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
罚金：
醉驾逃逸的违法驾驶人员还需缴纳罚金。例如，胡某被判处拘役一个月，并处罚金2000元。
逃逸致死的刑罚：
若因逃逸致人死亡，则将面临更为严厉的处罚，可处七年以上有期徒刑。
综上所述，醉驾逃逸的拘役期限一般为一个月至六个月，具体判决会根据案件的具体情况和法官的判断而定。建议驾驶员遵守交通法规，避免酒后驾车和逃逸行为，以减少潜在的法律风险。