邀请老师做导师时，可以遵循以下步骤和表达方式：
礼貌问好
老师，您好!我是您的学生，正在准备毕业论文。
自我介绍与论文情况
我正在撰写的论文主题涉及[具体领域]，目前进展顺利，但仍有很多需要改进的地方。
表达诚意与感谢
我非常希望能得到您的指导，相信您的专业知识和丰富经验将对我的论文产生重要影响。
在未来的学习和研究中，我可能会经常向您请教问题，希望您能不吝赐教。
提前感谢您在过去的学习过程中给予的悉心指导和帮助。
提出邀请
因此，我诚挚地邀请您担任我的毕业论文导师，共同完成这项重要的学术任务。
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老师，您好!
我是[您的名字]，在您的[课程名称]课程中，我深受启发，并对[论文主题]产生了浓厚的兴趣。目前，我正在撰写一篇关于[论文主题]的毕业论文，并希望能在您的指导下顺利完成。
虽然我的论文水平还有待提高，但我愿意付出努力，不断改进和完善。我非常希望能得到您的专业指导和帮助，相信您的教诲和经验将为我提供宝贵的支持和指导。在接下来的学习和研究中，我可能会经常向您请教问题，希望您能不吝赐教。
因此，我诚挚地邀请您担任我的毕业论文导师，共同完成这项重要的学术任务。期待您的回复，并再次感谢您的关心和支持。
祝好!
[您的名字]
[日期]
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通过以上步骤和示例，您可以较为正式和专业地邀请老师担任您的毕业论文导师。记得在表达过程中保持诚恳和尊重，以增加老师接受邀请的可能性。