拿小刀可能构成的罪名主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是相关法律规定及可能构成的罪名：
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
故意杀人罪：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害罪：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条
非法携带管制器具：非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具进入公共场所或者公共交通工具的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
威胁他人人身安全：有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的。
综合分析：
单纯持有小刀：如果只是单纯违反法律规定擅自持有管制刀具，可能只构成治安处罚，如警告、罚款或没收刀具。
持刀威胁他人：如果持刀威胁他人但未造成人身损害，一般不认为是犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》第四十二条的规定，受到相应的治安处罚。
持刀伤人：如果持刀伤人被认定为故意伤害罪，根据伤害程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更严厉的刑罚。
持刀杀人：如果持刀杀人，则构成故意杀人罪，将面临极为严厉的刑事处罚，包括死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
因此，拿小刀的行为是否构成犯罪及具体刑罚，需根据行为人的具体行为、伤害程度及后续行为等因素综合判断。建议遵守法律规定，避免非法携带和滥用管制刀具。