申请立案后，通知的时间取决于多种因素，包括案件的类型、适用的程序以及是否存在无法直接送达的情况。以下是一些具体的时间范围：
一般情况
立案后，法院通常会在 10天到一个月之间通知当事人。
如果法院在五日内无法直接送达通知，可能会采取公示送达的方式，这样通知的时间会延长至3个月以内。
具体案件类型
民事案件和行政案件：应在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。
刑事案件：起诉书副本至迟在开庭十日以前送达被告人。
特殊情况
如果案件符合起诉条件，法院会在七天内正式立案并告知当事人。
如果案件不符合起诉条件，法院会在七日内作出裁定书，不予受理。
建议
保持联系方式畅通：确保在立案后，您的联系方式（如电话、邮箱等）畅通，以便法院能够顺利联系到您。
及时咨询法院：如果您对立案后的通知时间有疑问，可以向法院的书记员或相关工作人员进行咨询，以获取最准确的信息。
这些信息综合自多个法律文件和咨询结果，希望能对您有所帮助。