申请未婚孩子的户口或收养，需要按照以下步骤进行：
准备申请材料
书面申请表：需要亲自到民政局提交一份详细的书面申请表，说明领养孩子的理由及保障措施等。
身份证明文件：携带身份证、户口本以及孩子的医学出生证明。
未婚证明：需要提供未婚证明，以证明没有婚姻关系。
亲子鉴定证明：若没有医学出生证明，可能需要进行亲子鉴定以证明亲子关系，特别是随父落户时。
提交申请
前往户籍所在地的公安派出所：携带所有准备好的材料，填写申请表格，并提交给户籍管理部门。
填写申请表格：在派出所填写详细的申请表格，提供所有必要的个人信息和证明材料。
审查与登记
材料核实：公安机关将核实提交的材料是否齐全、真实有效。
户籍登记：若符合条件，公安机关将依法完成户籍登记，保障孩子依法享有的户籍权利。
领取相关证明
收养证：如果申请通过审核，将获得《收养证》，从这一天开始，你和被领养的孩子之间就正式建立起了收养关系。
新户籍证明：完成户口迁移后，可以到派出所领取新的户籍证明。
建议
提前咨询：由于各地政策不同，建议事先咨询当地公安局户籍部门，确认需要上交的材料，避免遗漏。
准备充分：确保所有材料齐全、真实有效，以便顺利通过审查。
希望这些信息对你有所帮助，顺利办理未婚孩子的户口或收养手续。