关于科目二考完后多久可以考科目三的问题，存在一些不同的说法：
最快7天：
有规定称科目二考完后最快7天就可以预约科目三。
10天后：
也有说法认为考完科目二10天后就可以报考科目三。
10-20天：
通常情况下，科目二考完后需要间隔10~20天才能预约科目三考试。
30天：
在某些情况下，如联考模式下，可能需要等待30天才能预约科目三考试。
综合以上信息，可以得出以下结论：
最快预约时间：最快7天，但实际预约时间可能会因地区和驾校的不同而有所变化。
一般预约时间：通常需要10~20天，具体天数可能会受到多种因素的影响，如驾校规定、学时完成情况等。
特殊情况：在某些情况下，如联考模式，可能需要等待30天才能预约科目三考试。
因此，建议考生提前咨询所报名驾校或当地车管所，了解相关规定和具体时间要求，以便提前准备。